Question

数学：证明题

如图所示，P是⊿ABC内一点，求证：PA+PB+PC＞1/2(AB+BC+AC)

Answer 1

证明：
连结PA,PB,PC
PA+PB>AB,PB+PC>BC,PA+PC>AC(三角形两边和大于第三边）
两边分别相加得
2（PA+PB+PC)>AB+BC+AC
两边除以2，
得证

Answer 2

不是都答出来了么？2（PA+PB+PC)＞ab+ac+bc

Answer 3

PA+PB＞AB PA+PC＞AC PB+PC＞BC 3式相加的 2PA+2PB+2PC＞AB+BC+AC 即PA+PB+PC＞1/2(AB+BC+AC)

Answer 4

利用三角形两边和大于第三边，得：
PA＋PB>AB
PB＋PC>BC
PC＋PA>AC
相加，得：
2(PA＋PB＋PC)>AB＋BC＋CA，即：
PA＋PB＋PC>(1/2)(AB＋BC＋CA)。

Answer 5

因为：
三角形ABP：AP+BP>AB
三角形BCP：PC+BP>BC
三角形ACP：AP+PC>AC
所以：
AP+BP+PC+BP+AP+PC>AB+BC+AC
2（AP+BP+PC）>AB+BC+AC
AP+BP+PC>1/2(AB+BC+AC)
自己按证明题格式改一下就可以了。

Answer 6

利用三角形两边和大于第三边
解：PA+PB＞AB ①
PA+PC＞AC ②
PB+PC＞BC ③
把①②③相加
2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC
即PA+PB+PC＞1/2(AB+BC+AC)