Question

下列函数中，在区间（-∞，0）上为增函数的是A. y=1+1/x B.y=-(x+1) C.y=根号X D.y=x^3 求详细解释

求详细解释，最好有图像

Answer 1

由区间，可以知道x是负数，所以我们就可以符合题意的数值（1,2,3,4…）代入下列各式，
在选项A中，y随x的增大而增大，即增函数。
在选项B中，y随x的增大而减小，即减函数。
在选项C中，式子不符合题目要求，所以不成立，开偶（2）次方时，里面的数不能是负数嘛。
在选项D中，因为负数的偶次方为正，奇次方为负，所以可以想到，在这个式子中，y随x的增大而减小，即减函数。

明显，答案就是A咯，不懂的还可以再问哈！
用手机一字一字打，我已经尽量完善了，比不上电脑方便啊…

Answer 2

A. y=1+1/x 

f' A = - 1/x&sup2; < 0，显然单调减小

B.y=-(x+1)

f' B = - 1 < 0，显然单调减小

 C.y=√X 

f' C = 1/2 /√X > 0，但是定义域在 [0，+∞)

D.y=x^3 求详细解释

f' D = 3x&sup2;  > 0，显然单调增加，并且定义域在 （-∞，+∞)，合理