Question

二次函数的图像

二次函数的图像经过原点，且f(-2)=0，f(1)=3，求二次函数的解析式，并求出顶点坐标

Answer 1

解：设二次函数的解析式为y=ax²＋bx＋c，依题意，将点（0，0）、（-2，0）、（1，3）代入得
{c=0
4a－2b＋c=0
a＋b＋c=3
解得{a1=
b=2
c=0
所以，二次函数的解析式为y=x²＋2x
∵y=x²＋2x=(x＋1)²－1
∴顶点坐标是（-1，-1）

追问

请教这步我看不懂4a－2b＋c=0
a＋b＋c=3
解得{a1=
b=2
c=0

lanlan86186 15:44:57
二元一次方程组解的过程，我解b=6

追答

{c=0
4a－2b＋c=0
a＋b＋c=3
把c=0代入4a－2b＋c=0、a＋b＋c=3，
得{4a－2b=0…………①
a＋b=3 …………②
②×2，得2a＋2b=6…………③
③＋①，得6a=6，∴a=1
把a=1代入②，得1＋b=3，∴b=2
所以方程组{c=0
4a－2b＋c=0
a＋b＋c=3
的解是：{a=1
b=2
c=0

Answer 2

顶点横坐标为-1，因为是负二加零之和的一半，a+b=3，由对称轴可得b=2a，所以a=b=1，顶点-1

Answer 3

设y=ax^2+bx+c,由题意得，c=0，a=1,b=2.
所以解析式为：y=x^2+2x. 顶点坐标为（-1，-1）
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