Question

求曲面方程。目测是一个圆锥面

求曲面方程。目测是一个圆锥面用两种方法算的结果不一样。

Answer 1

把x改成根号【x^2+y^2】即可，曲面方程：z= +- 根号【3*x^2+3*y^2】，是两个圆锥面！

追问

你的答案有点问题

不过和我第一种方法算的差不多

接下来你看看参考答案的

呐，结果完全不一样。

追答

曲线旋转形成的旋转面的方程，就是这样直接代换即可，100分太高了。

追问

100分是为了让你解释，参考答案为什么和我们的结果不一样。

什么地方出了问题。

追答

你追答的两张图片与提问的图片不是一回事。

追问

继续

追答

你追答的两张图片与提问的图片不是一回事。不相关。

追问

请解释，我追答的图片的解法在哪一步出错了？

我妹刚问我时，我也是说“这两题不是同一题”。

仔细看后又挑不出错

我重新发了一遍

哈！找到了

参考答案的第一步就错了

追答

哈！

追问

不是“直线”，应该写成“z轴”

然后后面代的向量错了

于是，它代了直线的方向向量s，而不是z轴的方向向量k

追答

我只能以题目的图片为准，
曲线绕轴旋转形成曲面，
都是将x、y、z中的某个量（轴）
用
根号【另外两个量的平方和】
代替即可。

追问

好了，虽然你没帮上忙，但好歹做出了半个答案。我就采纳咯～

Answer 2

...明显不能
3点只能确定一个平面方程
要得到圆锥曲面方程需要的条件要多点
比如锥面方程可以由定点和不过该点的曲线来确定

追问

。。。

你仔细看题

旋转后大概是这样