等边三角形ABC中，点D.E分别在AB.AC上，BD=AE，CD交BE于O，DF垂直BE，F为垂足
等边三角形ABC中，点D.E分别在AB.AC上，BD=AE，CD交BE于O，DF垂直BE，F为垂足求角ABE=角BCD.求OD=2OF...
等边三角形ABC中，点D.E分别在AB.AC上，BD=AE，CD交BE于O，DF垂直BE，F为垂足求角ABE=角BCD.求OD=2OF
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求证：⑴∠ABE＝∠BCD,
⑵OD=2OF,
⑴∵AB=BC,∠A=∠ABC,AE=BD
∴△EAB≌△DBC
∴∠ABE=∠BCD；
⑵∠ADC=∠ABE+∠DOB=∠BCD+∠ABC
∴∠DOB=∠ABC=60°
又DF⊥BO
所以OD=2OF.
⑵OD=2OF,
⑴∵AB=BC,∠A=∠ABC,AE=BD
∴△EAB≌△DBC
∴∠ABE=∠BCD；
⑵∠ADC=∠ABE+∠DOB=∠BCD+∠ABC
∴∠DOB=∠ABC=60°
又DF⊥BO
所以OD=2OF.
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