Question

当极限趋于无穷时，分两种情况，正无穷和负无穷，这时应该怎么算，求

当极限趋于无穷时，分两种情况，正无穷和负无穷，这时应该怎么算，求例题，解释，谢谢🙏

Answer 1

计算原理还是一样的，只不过既然分正负无穷，那就注意函数在正负无穷处性质的差异，典型的例如y=e^x，y=arctanx的性质，参考下图简单例子：

追问

有时候x趋于1时，要分1+和1-，这个怎么算 比如是x+1要分正负的话结果就是0和2吗？

追答

不是的，x→1+表示从x>1的方向靠近1，x→1-表示从x<1的方向靠近1，他们都是趋近于1，只是方向不一样。所以，无论x→1+还是x→1-，x+1都是趋向于2

追问

sin（x-1）/|x-1|，当x趋于1-时等于-1趋于1正时等于1

追答

Answer 2

极限具有唯一性，只有左右相等才能说有极限，不然不存在极限