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如图，这是极限存在准则和两个重要极限相关题目。希望有详细点的过程

如图，这是极限存在准则和两个重要极限相关题目。希望有详细点的过程…我不知道怎么求…

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Answer 1

令t=x-1，则x=t+1
则f（t）=-sin（t+1）/（t+1）（t＞-1）；2（t=-1）；t（t＜-1）
所以f（x）=-sin（x+1）/（x+1）（x＞-1）；2（x=-1）；x（x＜-1）
先求x=-1点处的左极限
左极限用左边的函数式，即t＜-1时候的函数式来求
即lim（x→-1-）f（x）=lim（x→-1-）x=-1
再求右极限
右极限用右边的函数式求，即x＞-1的函数式求
即lim（x→-1+）f（x）=lim（x→-1+）-sin（x+1）/（x+1）
=-lim（x→-1+）sin（x+1）/（x+1），令k=x+1，则当x→-1+的时候，k→0+
所以lim（x→-1+）-sin（x+1）/（x+1）=-lim（k→0+）sink/k=-1
左右极限都是-1，所以lim（x→-1）f（x）=-1