关于圆的几何题

如图,AD=BC,连接DB,若DB为⊙O的直径,求证DB的平方=2DP×DC... 如图,AD=BC,连接DB,若DB为⊙O的直径,求证DB的平方=2DP×DC 展开
小鱼1979117
2011-03-28 · TA获得超过1.1万个赞
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因为BD是直径,所以角BAD=角BCD=90度,又因为角APD=角CPB,AB=CD,
所以三角形APD和三角形DPB全等,因此DP=PB。
连接OP,OP是等腰三角形DPB的底边中线,所以DP垂直DB。
因为角PDO=角CDB,且角POD=角BCD=90度,
所以两个直角三角形POD和BCD相似,
因此DO/DC=DP/DB
所以DC*DP=DO*DB=1/2 * DB^2
因此DB^2 = 2DP*DC

希望有用。
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