已知x^2 - 5x + 1=0.求x^4 + 1/x^4的值
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x^2+1=5x
两边除以x
x+1/x=5
两边平方
x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=23
两边平方
x^4+2+1/x^4=529
x^4+1/x^4=527
两边除以x
x+1/x=5
两边平方
x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=23
两边平方
x^4+2+1/x^4=529
x^4+1/x^4=527
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x^2+1=5x
两边除以x
x+1/x=5
两边平方
x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=23
两边平方
x^4+2+1/x^4=529
x^4+1/x^4=527
两边除以x
x+1/x=5
两边平方
x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=23
两边平方
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x^2+1=5x
两边除以x
x+1/x=5
两边平方
x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=23
两边平方
x^4+2+1/x^4=529
x^4+1/x^4=527
两边除以x
x+1/x=5
两边平方
x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=23
两边平方
x^4+2+1/x^4=529
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∵x^2 + 1=5x
∴ x + 1/x=5
两边平方，得：
x^2+2+1/x^2=25
∴x^2+1/x^2=23
两边平方，得：
x^4+2+1/x^4=529
∴x^4+1/x^4=527
∴ x + 1/x=5
两边平方，得：
x^2+2+1/x^2=25
∴x^2+1/x^2=23
两边平方，得：
x^4+2+1/x^4=529
∴x^4+1/x^4=527
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X^2-5X+1=(X-3)*(X+2) X=-3 或者X=2 X^4+1/X^4=6562/81 或者 X^4+1/X^4=257/16
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