树立正确的奥数观2000字

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俊俏还温和的小彩旗2227
2017-03-25 · TA获得超过139个赞
知道答主
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应用题 有一些糖,每人分5块多10块;如果现有的人数增加到原人数的1.5倍,那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块? 【分析与解】 方法一:设开始共有x人,两种分法的糖总数不变,有5x+10=4×1.5x-2,解得x=12,所以这些糖共有12×5+10=70块. 方法二:人数增加1.5倍后,每人分4块,相当于原来的人数,每人分1.5×4=6块. 有这些糖,每人分5块多10块,每人分6块少2块,所以开始总人数为(10+2)÷(6-5)=12人,那么共有糖12×5+10=70块. 2.甲、乙两个小朋友各有一袋糖,每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的2倍;如果乙给甲同样数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么,甲、乙两个小朋友共有糖多少粒? 【分析与解】 由题意知糖的总数应该是3的倍数,还是4的倍数.即为12的倍数,因为两袋糖每袋都不超过20粒,所以总数不超过40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒. 如果糖的总数为12的奇数倍,那么“乙给甲同样数量的糖后”,甲的糖为12÷(3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后,甲的糖为12÷(2+1)×2=8的奇数倍. 也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数,显然不可能.所以糖的总数不能为12的奇数倍. 那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍,即为24粒.3.甲班有42名学生,乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷,评卷结果各班的数学总成绩相同,各班的平均成绩都是整数,并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分? 【分析与解】 方法一:因为每班的平均成绩都是整数,且两班的总成绩相等,所以总成绩既是42的倍数,又是48的倍数,所以为[42,48]=336的倍数. 因为乙班的平均成绩高于80分,所以总成绩应高于48×80=3840分. 又因为是按百分制评卷,所以甲班的平均成绩不会超过100分,那么总成绩应不高于42×100=4200分. 在3840~4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032分. 那么甲班的平均分为4032÷42=96分,乙班的平均分为4032÷48=84分.所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分. 方法二:甲班平均分×42=乙班平均分×48,即甲班平均分×7=乙班平均分×8,因为7、8互质,所以甲班的平均分为某数的8倍,乙班的平均分为某数的7倍,又因为两个班的平均分均超过80分,不高于100分,所以这个数只能为12.所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分.4.某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过24度,就按每度9分钱收费;如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费.已知在某月中,甲家比乙家多交了电费9角6分钱(用电按整度计算),问甲、乙两家各交了多少电费? 【分析与解】 如果甲、乙两家用电均超过24度,那么他们两家的电费差应是2角钱的整数倍; 如果甲、乙两家用电均不超过24度,那么他们两家的电费差应是9分钱的整数倍. 现在9角6分既不是2角钱的整数倍,又不是9分钱的整数倍,所以甲家的用电超过了24度,乙家的用电不超过24度. 设甲家用了24+x度电,乙家用了24-y度电,有20x+9y=96,得x=3,y=4. 即甲家用了27度电,乙家用了20度电,那么乙家应交电费20×9=180分=1元8角,则甲家交了180+96=276分=2元7角6分.即甲、乙两家各交电费2元7角6分,1元8角.5.一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍,出行时两校人员不合乘一辆车,且每辆车尽量坐满.现在知道,若两校都租用有14个座位的旅游车,则两校共需租用这种车72辆;若两校都租用19个座位的旅游车,则二小要比一小多租用这种车7辆.问两校参加这次春游的人数各是多少? 【分析与解】 设二小春游人数为m,一小春游人数为n.由已知乘19座面包车二小比一小多租用7辆.所以 19×6+1≤m-n≤19×8-1,即115≤m-n≤151. 又已知两校共需租用14座面包车72辆,所以 70×14+2≤m+n≤72×14,即982≤m+n≤1008. 同时已知m与n都是10的倍数,于是有 , 解得 , 另外四组因为解得m、n不是10的倍数. 经检验只有 满足.所以,一小参加春游430人,二小参加春游570人.6.某游客在10时15分由码头划出一条小船,他欲在不迟于13时回到码头.河水的流速为每小时1.4千米,小船在静水中的速度为每小时3千米,他每划30分钟就休息15分钟,中途不改变方向,并在某次休息后往回划.那么他最多能划离码头多远? 【分析与解】 从10时15分出发,不迟于13时必须返回,所以最多可划行2小时45分,即165分钟.165=4×30+3×15,最多可划4个30分钟,休息3个15分钟. 顺流速度为3+1.4=4.4千米/4,时;所以顺流半小时划行路程为4.4×0.5=2.2千米; 逆流速度为3-1.4=1.6千米/4,时;所以逆流半小时划行路程为1.6×0.5=0.8千米. 休息15分钟,则船顺流漂行的路程为1.4×0.25=0.35千米. 第一种情况:当开始顺流时,至少划行半小时,行驶2.2千米,而在休息的3个时问内船又顺流漂行0.35×3=1.05千米的路程,所以逆流返回时需划行2.2+1.05=3.25千米. 3.25÷1.6=2.03125小时=121.875分钟.即最少需30+15×3+121.875=196.875分钟>165分钟,来不及按时还船.不满足. 第二种情况:当开始逆流时,每逆流半小时,则行驶0.8千米,则3次逆流后,行驶了0.8×3=2.4千米,船在游客休息时顺流漂行了1.05千米,所以回划时只用划行2.4-1.05=1.35千米的路程,需1.35÷4.4≈0.3068小时≈18.41分钟.共需3×30+3×15+18.41=153.41分钟<165分钟,满足. 于是,只有第二种情况满足,此时最远的路程为休息了2次后第3次逆流所至的地点,为0.8×3-0.35×2=1.7千米. 所以,他最多能划离码头1.7千米.7. 机械厂计划生产一批机床,原计划每天生产40台,可在预定的时间内完成任务,实际每天生产48台,结果提前4天完成任务,求这批机床有多少台?48×[40×4÷(48-40)]=960(台)8. 某印刷厂计划用24天装订一批书,每天装订12000本,实际提前4天完成了任务,实际比原计划每天多装订多少本?12000×24÷(24-4)-12000=2400(本)9. 甲、乙两砖厂,甲厂原存砖87500块,乙厂比甲厂多存砖4500块,某日甲厂卖出25000块,乙厂比甲厂少卖出3000块,这时哪厂存砖多?多多少块?甲厂存砖:87500-25000=62500(块) 乙厂存砖:(87500+4500)-(25000-3000)=70000(块)∴ 乙厂存砖多,多 70000-62500=7500(块)10. 一筐苹果连筐共重45千克,卖出一半后,剩下的苹果连筐共重24千克,求原来有苹果多少千克?(45-24)×2=42(千克)速算1)9.996+29.98+169.9+3999.5=10+30+170+4000-(0.004+0.02+0.1+0.5)=4210-0.624=4209.3762)1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01=(1+0.99-0.98-0.97)+(0.96+0.95-0.94-0.93)+…+(0.04+0.03-0.02-0.01)=0.04×25=13)0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9+0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20解:这个算式的数的排列像一个等差数列,但仔细观察,它实际上由两个等差数列组成,0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9是第一个等差数列,后面每一个数都比前一个数多0.1,而0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20是第二个等差数列,后面每一个数都比前一个数多0.01,所以,应分为两段按等差数列求和的方法来计算。0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9+0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20=(0.1+0.9)×9÷2+(0.10+0.20)×11÷2=4.5+1.65=6.154)9.9×9.9+1.99解:算式中的9.9×9.9两个因数中一个因数扩大10倍,另一个因数缩小10倍,积不变,即这个乘法可变为99×0.99;1.99可以分成0.99+1的和,这样变化以后,计算比较简便。9.9×9.9+1.99=99×0.99+0.99+1=(99+1)×0.99+1=1005)2.437×36.54+243.7×0.6346解:虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数,但前一个乘法的2.437和后一个乘法的243.7两个数的数字相同,只是小数点的位置不同,如果把其中一个乘法的两个因数的小数点按相反方向移动同样多位,使这两个数变成相同的,就可以运用乘法分配律进行简算了。2.437×36.54+243.7×0.6346=2.437×36.54+2.437×63.46=2.437×(36.54+63.46)=243.76)计算:1.1×1.2×1.3×1.4×1.5解:算式中的几个数虽然是一个等差数列,但算式不是求和,不能用等差数列求和的方法来计算这个算式的结果。平时注意积累计算经验的同学也许会注意到7、11和13这三个数连乘的积是1001,而一个三位数乘1001,只要把这个三位数连续写两遍就是它们的积,例如578×1001=578578,这一题参照这个方法计算,能巧妙地算出正确的得数。1.1×1.2×1.3×1.4×1.5=1.1×1.3×0.7×2×1.2×1.5=1.001×3.6=3.60367)(588+1.75*1.75+337.75*337.75)/1.75*337.75(588+1.75*1.75+337.75*337.75)/1.75*337.75=(588+2*1.75*337.75+1.75*1.75-2*1.75*337.75+337.75*337.75)/1.75*337.75=(588+336²)/1.75*337.75+2=588*(1+192)/1.75*337.75+2=7*7*12*193/[(7/4)*(1351/4)]+2=7*7*12*16*193/(7*7*193)+2=12*16+2=1948)(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000009)19981999×19991998-19981998×19991999解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=1000010)765×213÷27+765×327÷272.(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)3.19981999×19991998-19981998×19991999这些是应用题和速算题 自定义我再帮你找找1)在下面13个8之间的适当位置添上+、-、×、÷运算符号或括号,使得下式成立:8888888888888=1995 解答:先找一个接近1995的数,如:8888÷8+888=1999这个数比1995大4,这样,就把原来的问题转化成找出利用剩下的5个8 添上适当的运算符号,得出结果是4的算式。因为(8+8+8+8)÷8=4 1999-4=1995所以,这个等式为8888÷8+888-(8+8+8+8)÷8=19952)一个三位小数四舍五入后是5.70,那么原来这个三位小数最大是几?最小是几? 解答:这个三位小数最大是5.704,最小是5.695.这是因为:根据四舍五入的原则,如果大于5.704,四舍五入后得到的数将大于5.70,例如5.705,四舍五入后是5.71.如果小于5.795,四舍五入后得到的数将小于5.70,例如5.694,四舍五入后是5.69. 3) 第1995个数字是几?3÷7的商是一个循环小数,那么这个商的小数点后的第1(180÷50×2)÷(180÷45+180÷60)=36/35995个数字是几? 解答:3÷7=0.4&28571&,观察左式这个商,是一个由六个数字组成的循环小数。1995÷6=332……3,这说明1995个数字中有:332个“428571”还余3个数字,可见第1995个数字是8.4)5)有6堆桃,把第一堆平均分给8个人,还余5个;把第二堆平均分给8个人,还剩4个;把第三堆平均分给8个人,还余3 个;把第四堆平均分给8个人,还余7个;把第五堆平均分给8个人,还余1个;第六堆与第二堆的个数一样多;如果把六堆桃子放在一起,平均分给8 个人,能不能正好分完?为什么?解答:第六堆与第二堆的桃子个数一样多,说明把第六堆平均分给8个人,也余4个。因为一堆一堆分完后,余下的桃加起来正好是8的倍数,即(5+4+3+7+1+4)÷8=3所以把六堆放在一起分,正好分完。6)五(1)班有学生38人,他们住在同一条街的同一侧;他们家的门牌号数分别是7号、17号、27号、37号、47号、……、357号、367号、377号。把他们38家的门牌号数相乘,所得的积的个位数字是几?解答:若干个数相乘的积,其个位数字决定于这若干个数的个位数字的乘积的个位数字。38 家的门牌号数相乘,其积是:7×17×27×37×47×……×367×377观察上面算式可以看出,每个因数个位数字都是7.通过计算,不难发现,若干个7的乘积的个位数字有如下规律:7的个位数字是7;75的个位数字是7;72的个位数字是9;76的个位数字是9;73 的个位数字是3;77的个位数字是3;74的个位数字是1;78的个位数字是1.由上面可见,7 的若干个数连乘,所得的积的个位数字只有7、9、3、1,并且按这个顺序重复出现。因此,若干个门牌号连乘,其积的个位数字也有同样的规律。根据这个规律,很快推出:38÷4=9……2,余数2表示38家的门牌号连乘,其积的个位数字是7、9、3、1中的第二个数字,即是9.7)一次数学小组到安华小区去做社会调查。数学小组同学问街道主任:“您这个小区有多少人口?”,街道主任风趣地说:“51995的末四位数字就是我这个小区的人口数!”原来这位主任是一位退休的数学教师。小组同学很快算出了安华小区的人口数。同学们你也算算看。解答:从55开始,积为四位数字。55=312556的末四位数字为562557的末四位数字为812558的末四位数字为062559的末四位数字为3125……观察上面的计算结果2,很快发现,从55开始,5n的末四位数字的变化是有规律的,每隔3个就重复出现:3125、5625、8125、0625、3125、5625、8125、0625、3125、……1995÷4=498……3所以,51995的末四位数字是8125,安华小区人口为8125人。8)在523后面添上一个三位数,使所得六位数同时能被7、8、9整除,所填三位数最大是几?最小是几? 解答:所得六位数能被7、8、9整除,即能被7、8、9的最小公倍数504整除。在523后面添上三个0,成为六位数523000.在523后面添上三个9,成为六位数523999,只要求出523000到523999之间哪些数是504的倍数,这些数的后三个数字组成的最大三位数和最小三位数,就是所要求的三位数。523999÷504=1039……343这说明从523999中减去343的差就是504的倍数。523999-343=523656656仍大于504,所以523656-504=523152,仍是504的倍数。所以所填最大三位数是656;所填最小三位数为152.9)在下面13个8之间的适当位置添上+、-、×、÷运算符号或括号,使得下式成立:8888888888888=1995 解答:先找一个接近1995的数,如:8888÷8+888=1999这个数比1995大4,这样,就把原来的问题转化成找出利用剩下的5个8 添上适当的运算符号,得出结果是4的算式。因为(8+8+8+8)÷8=4 1999-4=1995所以,这个等式为8888÷8+888-(8+8+8+8)÷8=199510)
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