Question

如图两线段把三角形ABC分成四块，已知其中3块的面积为5、9、9， 那么阴影部分的面积是?

Answer 1

8、根据所给图，连接DE ; 设S△CDE=X ;
因为；在△ABO、△AOD ; S△ABO/ S△AOD=BO/OD→9/9=BO/OD ;
所以；BO=OD ;→S△EOD=5
所以；在△ABE、△AEC与△BDE、△CDE
有；(9＋5)/(9＋5＋X)＝BE/EC＝(5＋5)/X ;
所以；X=35 ;
即；阴影面积
=S△EOD＋S△CDE
=5＋35
=40 ；
9、根据1、4、10 、19 、31、 46 、……知：数列是以 :
a₁=1 ;
a₂=1＋(2－1)×3=4 ;
a₃=1＋(2－1)×3＋(3－1)×3=10 ;
…… ;
所以；
a50
=1＋(2－1)×3＋(3－1)×3＋(4－1)×3＋……＋(50-1)×3
=1＋(1＋49)×3＋(2＋48)×3＋ (3＋47)×3＋(4＋46)×3＋……＋(24＋26)×3＋25×3
=1＋150×24＋75
=3676 ;