Question

一个三角形面积的数学题，求答案 谢谢

三角形一边长14，这条边所对的角为60度，另外两边之比8比5，这个三角形面积是多少？

Answer 1

可以用余弦定理做。
假设另两边分别为8x和5x，依题意有：
(8x)^2 + (5x)^2 - 2*(8x)*(5x)*cos60 = 14^2
展开得
49x^2 = 196
所以x^2 = 196/49 = 4
即x = 2
所以另两边长分别时16和10

面积为
S = 1/2 * 16 * 10 * sin60 = 40倍根号3

希望有用。

Answer 2

设另外两边分别为8x，5x，根据余弦定理：
14^2 = （8x)^2 + (5x)^2 -2*(8x)*(5x)cos60°
14^2 = 64x^2 + 25x^2 - 40x^2 = 49x^2
x = 2
8x = 16
5x = 10
另外两边分别为16,10
面积S = 1/2*16*10*sin60° = 40根号3

Answer 3

先应用余弦定理求出其他两边，再根据S=1/2abSINC求面积

Answer 4

先应用余弦定理求出其他两边，再根据S=1/2abSINC求面积