在△abc中,∠C=60°,a+b=10,c=8,求S△ABC
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解：
由余弦定理得：
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=[(a+b)²-2ab-c²]/(2ab)
a+b=10，c=8，C=60°代入，得：
[10²-2ab-8²]/(2ab)=cos60°
ab=12
S△ABC=½absinC
=½·12·sin60°
=½·12·(√3/2)
=3√3
由余弦定理得：
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=[(a+b)²-2ab-c²]/(2ab)
a+b=10，c=8，C=60°代入，得：
[10²-2ab-8²]/(2ab)=cos60°
ab=12
S△ABC=½absinC
=½·12·sin60°
=½·12·(√3/2)
=3√3
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设∠A=3x，则∠B=8x，∠C=8x-10∠A+∠B+∠C=18019x-10=180x=10∠A=30，∠B=80，∠C=70
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