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延长BD,使DG=BD,连接AG
∵AD=CD,∠BDC=∠ADG,DG=BD
∴△ADG≌△BCD(SAS)
∴AG=BC ,∠DAG=∠BCD ,
∵∠DAG=∠BCD
∴AG//BC
∴△AEG∽△BEN
∴AG/BN=AE/NE
又AG=BC ,BN=AB
∴BC/AB=AE/NE
即有:AB*AE=BC*NE
∵AD=CD,∠BDC=∠ADG,DG=BD
∴△ADG≌△BCD(SAS)
∴AG=BC ,∠DAG=∠BCD ,
∵∠DAG=∠BCD
∴AG//BC
∴△AEG∽△BEN
∴AG/BN=AE/NE
又AG=BC ,BN=AB
∴BC/AB=AE/NE
即有:AB*AE=BC*NE
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