Question

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已知数列an是等差数列,数列bn是等比数列,a1=b1=1,若cn=an+bn,且c2=6,c3=11,求数列cn的前n项和sn

Answer 1

设a2=1+p, b2=1*q,有c2=1+p+q=6，c3=1+2p+q*q=11，第二式减去2倍第一式，可得p=3，q=2，即an公差为3，bn比例为2，an=3n-2，bn=2^(n-1).
sn=c1+c2+...+cn=a1+a2+...+an + b1+b2+...+bn=3*n*(n+1)/2-2n + 2^n-1

Answer 2

cn=1+(n-1)d+q^(n-1),
由c2=6,c3=11得
d+q=5,
2d+q^2=10,
解得q=2,d=3,
∴cn=3n-2+2^(n-1),
∴Sn=n(3n-1)/2+2^n-1.

Answer 3

设公差为d,公比为q,
c2=a2+b2=1+d+q=6,1+2d+q²=11，解得，d=3,q=2,故cn=3n-2+2^(n-1),c1=2
所以sn=(a1+a2+...+an)+(b1+b2+...bn)=2^n +(3n²-n-2)/2.

Answer 4

= = 晕 这种题目都出C2=A1+d+B1q=6 C3=A1+2d+B1q*q=11 分别求出d q Sn =An的前n项和+Bn前n项和 说白了就是等差的和+等比的和 直接带公式吧

Answer 5

差d比q,an=a1+(n-1)d,bn=b1q^(n-1)

c1=a1+b1=2 c2=a1+d+b1q=6
c3=a1+2d+b1q^2=11
c2-c1=4=d+q-1=4 3)
c3-c2=d+q^2-q=5 4)
4)-3),q^2-2q+1=1 q=2
代入3),d=3
Sn=[2+3(n-1)]*n/2+2^n-1