高二数学求详解
已知f(x)=ax^4+bx^2+c的图像过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2第一问:求y=f(x)的解析式。第二问:求y=f(x)的单调增区间在线等!!!...
已知f(x)=ax^4+bx^2+c的图像过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2 第一问:求y=f(x)的解析式。 第二问:求y=f(x)的单调增区间 在线等! ! ! 求过程加答案! ! 谢谢!
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(1)因为过点(0,1),代入得c=1.
然后求f(x)一阶导数f‘(x)=4ax^3+2bx
则 k= 4a+2b=1 f(1)=a+b+c=a+b+1 =-1
解得 a=5/2 b= - 9/2 f(x)=5/2x^4-9/2x^2+1
然后求f(x)一阶导数f‘(x)=4ax^3+2bx
则 k= 4a+2b=1 f(1)=a+b+c=a+b+1 =-1
解得 a=5/2 b= - 9/2 f(x)=5/2x^4-9/2x^2+1
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f(0)=c=1,
f'(x)=4ax^3+2bx,f'(1)=4a+2b=1,
f(1)=a+b+1=-1,
解得a=5/2,b=-9/2.f(x)=(5/2)x^4-(9/2)x^2+1.
f'(x)=10x^3-9x=10x(x-3/√10)(x+3/√10),
-3/√10<x<0,或x>3/√10时f'(x)>0,f(x)↑。
f'(x)=4ax^3+2bx,f'(1)=4a+2b=1,
f(1)=a+b+1=-1,
解得a=5/2,b=-9/2.f(x)=(5/2)x^4-(9/2)x^2+1.
f'(x)=10x^3-9x=10x(x-3/√10)(x+3/√10),
-3/√10<x<0,或x>3/√10时f'(x)>0,f(x)↑。
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