设f(x)=x/x-1,求f{f[f(x)]}
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你好！很高兴为你解答！
其实很简单，只需一层层的代入，从内到外！反复利用f(x)=x/x-1即可！
f{f[f(x)]}=f{f[x/x-1]}=f{(x/x-1)/(x/x-1)-1}=[(x/x-1)/(x/x-1)-1]/{[(x/x-1)/(x/x-1)-1]-1}=x/x-1
方法就是这样，不过看我化简错没有！最好自己再亲自化简一下！
希望能帮到你哈！
其实很简单，只需一层层的代入，从内到外！反复利用f(x)=x/x-1即可！
f{f[f(x)]}=f{f[x/x-1]}=f{(x/x-1)/(x/x-1)-1}=[(x/x-1)/(x/x-1)-1]/{[(x/x-1)/(x/x-1)-1]-1}=x/x-1
方法就是这样，不过看我化简错没有！最好自己再亲自化简一下！
希望能帮到你哈！
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=x/(x-1)
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f{f[f(x)]}
=f{f(x)/(f(x)-1)}
=[f(x)/(f(x)-1)]/{[f(x)/(f(x)-1)]-1}
=x/(x-1)=f(x)
f(f(x))=f(x)/(f(x)-1)=x/(x-1)/[x/(x-1)-1]=x (x<>1)
所以,f(f(f(x)))=f(x), x <> 1时。
=f{f(x)/(f(x)-1)}
=[f(x)/(f(x)-1)]/{[f(x)/(f(x)-1)]-1}
=x/(x-1)=f(x)
f(f(x))=f(x)/(f(x)-1)=x/(x-1)/[x/(x-1)-1]=x (x<>1)
所以,f(f(f(x)))=f(x), x <> 1时。
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