Question

高中数学题！在线等！

在平面直角坐标系xOy中，已知动点P(x,y)(y小于等于0)到点F(0,-2)的距离为d1,到x轴的距离为d2,且d1-d2=2
求点P的轨迹E的方程。
要过程！谢谢！

Answer 1

d1-d2=2
即d1=d2+2
即P到F的距离=P到直线Y=2的距离,根据定义得,P的轨迹为一抛物线.开口向下.设为x^2=-2py
p/2=2, p=4
故方程是x^2=-8y

Answer 2

勾股定理：d1*d1=d2*d2+（x+2）*（x+2）
为什么是x+2，画下图就知道了，在第四象限时x是负数，+2平方减小；在第一象限为正数，+2平方增大。
d2=|y|
d1=|y-2|，y为负数，-2变大。
化简方程，x*x+4x+4y=0

Answer 3

三个方程： d1的平方=(X-0)的平方+（Y+2）的平方
d2=-y
d1-d2=2 代入就可以得到轨迹E的方程了