在线等此证明题解答
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构造g（x）=xf（x）/(e^x)，则g（x）在[0,1]上连续，在(0,1)上可导，且g（1）=0，g（0）=0，根据罗尔值定理，在（0,1）内必存在ξ使得g'(ξ)=0,即[ξf'(ξ)+(1-ξ)f(ξ)]/e^x=0,则
ξf'(ξ)+(1-ξ)f(ξ)=0，化简后即所求。
ξf'(ξ)+(1-ξ)f(ξ)=0，化简后即所求。
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