已知4x²-5xy+4y²=5，s=x²+y²，求1/Smax+1/Smin
2个回答
展开全部
简单计算一下，答案如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设x=rcosθ，y=rsinθ
则4r²-5r²cosθsinθ=5
∴S=r²=5/(4-5cosθsinθ)
=10/(8-5sin2θ)
∵-5≤-5sin2θ≤5
∴3≤8-5sin2θ≤13
∴10/13≤S≤10/3
∴Smax=10/3，Smin=10/13
∴1/Smax+1/Smin=8/5
则4r²-5r²cosθsinθ=5
∴S=r²=5/(4-5cosθsinθ)
=10/(8-5sin2θ)
∵-5≤-5sin2θ≤5
∴3≤8-5sin2θ≤13
∴10/13≤S≤10/3
∴Smax=10/3，Smin=10/13
∴1/Smax+1/Smin=8/5
更多追问追答
追问
sin和cos的值域不是只有-1到1吗 直接设会不会在值域上有限制
追答
不会的，
到了大学你们会知道，
4x²-5xy+4y²=5表示斜的椭圆
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
