Question

用方程计算

甲乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖都不到20粒，如果甲给已一定数量的糖后，甲的糖是已的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖的粒数的3倍。那么，甲乙两个小朋友多少糖？

Answer 1

解：设甲有糖x粒，乙有糖y粒，甲给乙（或乙给甲）的糖是m粒。
则有关系式：x--m=2(y+m) (1)
x+m=3(y--m) (2)
化简整理 得：x--2y=3m (3)
x--3y=--4m (4)
(3)*4+(4)*3 得：7x--17y=0
7x=17y
x/y=17/7
因为每袋糖都不到20粒
所以 甲有17粒糖，乙有7粒糖。

Answer 2

设甲a粒，乙b粒，甲给乙x粒，有
(a-x)/(b+x)=2……(1)
(a+x)/(b-x)=3……(2)
由(1)有 a=2b+3x……(3)
由(2)有 a=3b-4x……(4)
由(3)(4)有 2b+3x=3b-4x……(5)
得 b=7x……(6)
(6)代入(3)得 a=17x……(7)
所以 a:b=7:17
而a，b均小于20，所以 a=17,b=7,x=1