Question

求数学高手指点，急急急

如果a,b,c,d是四个不同的数字，对它们两两求和,可以得到6个不同的数，即
将整数1,2,3,4,5,6,7,8分成两组， 每组四个数，分别对它们两两求和，使得其中一组的6个数与另外一种相同（顺序不一定相同），列出所有的可能。

Answer 1

设{a,b,c,d,x,y,z,w}={1,2,3,4,5,6,7,8},
a+b=x+y,
a+c=x+z,
a+d=x+w,
b+c=y+z,
b+d=y+w,
c+d=z+w.
解得a=x,
b=y,
c=z,
d=w.
这与集合元素的互异性矛盾。
本题无解。