Question

2道数学题、求助><

1、把一块长56厘米，宽48厘米的铁皮剪成大小一样的正方形，使正方形的面积尽可能最大，剪完后没有余料。剪出的正方形边长多少厘米？

2、火车站是1、3、5、路汽车的起点站，1路汽车每10分发车一次，3路汽车每12分发车一次，5路汽车每15分发车一次，这三路汽车早晨6点同时发第一班车，下次同时发车是几时？

算式、

Answer 1

1 若要使剪完后没有余料，正方形边长应能整除铁皮的长和宽。又要使正方形面积尽可能大，则正方形边长应该是56和48的最大公约数。即正方形边长为8厘米。

2 第一班车是同时发的，下一次同时发车的时间与第一班车的时间差应该是10、12、15的最小公倍数，即60。60分钟=1小时，因此下次同时发车时间是7点。

Answer 2

1、56＝7＊8,48＝6＊8
所以最大公约数为8，边长＝8厘米
2、10、12、15的共倍数为60
10＝2＊5
12＝3＊2＊2
15＝3＊5
最小公倍数为＝2＊2＊3＊5＝60 分钟＝1小时
下次是7点

Answer 3

第一题，为使正方形面积最大，则边长最大。而且剪完后无余料，说明正方形的边长既能被48整除，又能被56整除，因此，边长为8（即为求48和56的最大公约数）。
第二题，很显然是求三者的最小公倍数，即求10,12,15三个数的最小公倍数，求得最小公倍数为60（分），即为1小时。因此，下次同时发车时间是7点。

Answer 4

1、56=8×7；48=8×6，56和48的最大公约数是8，故剪出的正方形边长为8厘米。
2、求10、12和15的最小公倍数得60（分），60分=1小时，故下次同时发车是早晨7点。