Question

一道高中数学概率问题，请高手指点

袋A有4个黑球和6个白球，袋B有5个黑球和6个白球。从袋A随机抽出一个球并放进袋B中，然后从袋B随机抽出第二个球放进袋A中。先从袋A中随机抽出第三个球。求第三个球是白色的概率。
是 【现从袋A中随机抽出第三个球】 才对

Answer 1

经过前2个步骤后A中的白球数可能为5,6,7个。分类讨论。
5个：第一个球是白球，第二个球是黑球，概率=6/10*5/12=1/4。那么第3个为白球概率=5/10*1/4=1/8
7个：第一个球是黑球，第二个是白球，概率=4/10*6/12=1/5.那么第3个为白球概率=7/10*1/5=7/50
。
6个；概率=1-1/4-1/5=11/20。那么第3个为白球概率=6/10*11/20=33/100.
综上所述，第3个球为白球的概率为1/8+7/50+33/100=119/200

Answer 2

自己算吧！
4/10*6/12*6/10+6/10*7/12*6/10+6/10*5/12*5/10+4/10*6/12*7/10=？？？？

还是我帮你算吧

P(3rd=W) = P(no change)(6/10) + P(swap)(5/10)
= ((4/10)(6/12)+(6/10)(7/12))(6/10) + ((4/10)(6/12)+(6/10)(5/12))(5/10)
= 111/200