如图，BD、CD分别是三角形ABC的内角 角ABC、角ACB的平分线
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延长BD交AC于E
∠BDC=∠BEC+(1/2)∠ACB
=∠A+(1/2)∠ABC+(1/2)∠ACB
=∠A+(1/2)(∠ABC+∠ACB)
=∠A+(1/2)(180°-∠A)
=∠A+90°-(1/2)∠A
=90°+(1/2)∠A
∠BDC=∠BEC+(1/2)∠ACB
=∠A+(1/2)∠ABC+(1/2)∠ACB
=∠A+(1/2)(∠ABC+∠ACB)
=∠A+(1/2)(180°-∠A)
=∠A+90°-(1/2)∠A
=90°+(1/2)∠A
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