Question

数学代数 题目如下 急急急急

1.若a的2次方+b的2次方=8，a－b=3，则ab的值为__
2.计算（2×10的2次方）3次方×（3×10的3次方）2次方－（4×10的4次方）3次方
3.已知x的2次方+x－1=0,求x的3次方+x的2次方+2011的值
4.若（a+b)的2次方=5,(a-b)的2次方=3,求⑴a的2次方+b的2次方 ⑵ab的值
5.已知x+y+z=5，xy+yz+zx=9，求x的2次方+y的2次方+z的2次方的值
6.试说明不论x,y取什么有理数，多项式
x2+y2-2x+2y+3的值总是正数
3、4、5、6是解答题，要过程

Answer 1

1、-1/2
2、8x10的12次方
3、2011。因为x的2次方+x的负1次方=0，所以方程的左右两边同时乘以x得x的3次方+1=0，所以，x=负1。所以最后为2011
4、（1）4，，（2）1/2，，将两个方程左边括号打开，然后将两个方程相加，得2倍（a的平方+2倍b的平方）=8，再将方程两边除以2得a的平方+b的平方=4。。。然后将a的平方+b的平方=4带入任何一个方程得ab=1/2.。。
5、7.。。。。将x+y+z=5两边分别平方，得x的平方+y平方+z的平方+2倍（xy+xz+yz）=25，因为xy+xz+yz=9，所以将9带入得结果为7
6、将原方程分解为（x的平方-2x+1）+（y的平方+2y+1）+1，，整理后得（x-1）的平方+（y+1）的平方+1.。。。因为平方后都是正数，1也是正数，所以最后不管x与y取任何数，结果都是正数。。

Answer 2

1、 -1/2
2、 8* （10的12次方）
3、2010又1/2 ± (根号5)/2 （不晓得lz是不是抄漏题了。。。这数蛮诡异的）
过程：x^2+x-1=0, 那么x^2+x=1，且通过解方程得x= -1/2 ± (根号5)/2
x^3+x^2+2011=x(x^2+x)+2011=x+2011=2010又1/2 ± (根号5)/2

4、a^2+b^2=4, ab=1/2
过程：
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=5 1式
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=3 2式
1式+2式，得2（a^2+b^2）=8
1式-2式，得4ab=2
所以a^2+b^2=4, ab=1/2

5、7
过程：
（x+y+z）^2=x^2+y2+z^2+2xy+2yz+2xz
所以x^2+y2+z^2=（x+y+z）^2-2(xy+yz+xz)=5*5-2*9=7

6、证明：
x2+y2-2x+2y+3=(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)+1=(x-1)^2+(y+1)^2+1
由于无论x y为何有理数，总有(x-1)^2 ≥0 ，(y+1)^2≥0
所以(x-1)^2+(y+1)^2+1 ≥1>0
所以x2+y2-2x+2y+3=(x-1)^2+(y+1)^2+1 >0

追问

3.已知x的2次方+x－1=0,求x的3次方+2乘x的2次方+2011的值
谢谢，不好意思

追答

由x^2+x-1=0, 得x^2+x=1，
x^3+2x^2+2011=x(x^2+x)+x^2+2011=x+x^2+2011=1+2011=2012

Answer 3

1.(a-b)^2=a^2+b^2-2ab 所以ab=-0.5
2.=0 方法是分开算2^3*10^6*......不明白就没办法了。
3.自己斗吧。应该也很简单的x(x+1)=1，应该就差不多了。
还是自己找方法吧。作业还是自己做的好！

Answer 4

1、-1/2
2、8×10的12次方

Answer 5

1、ab=4