Question

高中数学：一道不等式的题目》》》

若a,b属于[0,1]，则不等式a^2+b^2<1/4成立的概率是多少？

请写出过程和简要的说明，谢谢！

Answer 1

a为横坐标，b为纵坐标，则a,b在[0,1]相当于一个正方形，四边(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)
a^2+b^2<1/4就相当于以原点为圆心，半径为1/2的圆取第一象限
很显然概率是π/16

Answer 2

a看成横坐标，b看成纵坐标，a,b属于[0,1]表示的图形是第一象限里的正方形，面积为1
a^2+b^2<1/4表示的则是半径为1/2的圆，在第一象限内只有1/4个圆，面积为π/16
所以答案应该是π/16

Answer 3

概率：π/16
a^2+b^2<1/4代表一个以原点为圆心，1/2为半径的圆。
a，b属于【0,1】则是一个边长为1的正方形。
圆和正方形重叠的部分占它总面积的1/4，把这一部分面积除以正方形的总面积
π*（1/2）^2/4/1=π/16

Answer 4

a^2+b^2=1/4在坐标系中是一个圆，对吧？
然后0<a<1,0<b<1是一个正方形对吧？
都画在同一个坐标系里
最后那个圆和正方形重叠的面积就是可能发生的，再除以正方形面积就OK了！！

Answer 5

π／16