在三角形ABC中，已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6，求三角形最大内角
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(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6
所以 a:b:c=7:5:3
所以a 的对角A最大
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
所以最大角是120度
所以 a:b:c=7:5:3
所以a 的对角A最大
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
所以最大角是120度
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(b+c)/4=(c+a)/5=(a+b)/6
解：设b+c=4k,则c+a=5k,a+b=6k
解得a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k
∴a:b:c=7:5:3
根据大角对大边可得∠A为最大角
根据余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
∴最大角是120°
解：设b+c=4k,则c+a=5k,a+b=6k
解得a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k
∴a:b:c=7:5:3
根据大角对大边可得∠A为最大角
根据余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
∴最大角是120°
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