Question

已知关于X的一元二次方程X2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是X1,X2且X12X22=7求(x1-x2）2

Answer 1

此问题可应用韦达定理解决。x1与x2分别为一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个实数根，
则有：x1*x2=c/a
x1+x2=-b/a

依以上关系式即可推导出两根之差来。

追问

就是不会推所以才问的 求详细过程。。。。。。。。。。。。。。。。。

追答

用两根之和的平方减去两根之积的四倍，就得到了两根之差的平方了。然后开方就得到两根之差了，注意开方时不要丢解。比如说x 平方的平方根就是x的绝对值。

Answer 2

X12后面的2是平方吗？ （X1-X2）2= X12+ X22-2 X1 X2
=（X1+X2）2--4X1 X2
=M2—8M+4
根据韦达定理 X22X12=7 X1 X2=√7=2M-1
M=(1+√7)/2
由此可以求出 结果为 （4-7√7）/2
结果你自己算算。

Answer 3

由根与系数关系得到：
x1+x2=m
x1x2=2m-1
由此得到：x1+x2= （x1x2 -1）/2

（x1-x2）2=（x1+x2）2-4 x1x2
=（（x1x2 -1）/2）2-4 x1x2
因为：（x1x2）2=7
（x1-x2）2==2-3 √7