Question

已知（a+b）²=7，（a-b）²=4，求a²+b²和ab的值

Answer 1

（a+b）²=7，则a²+b²+2ab=7
（a-b）²=4，则a²+b²-2ab=4
两式相加可得
2(a²+b²)=11
所以a²+b²=5.5

两式相减可得
4ab=3
所以ab=3/4

Answer 2

因为（a+b）²=a²+2ab+b²=7，（a-b）²=a²-2ab+b²=4
所以
a²+b²=[（a+b）²+（a-b）²]÷2=(7+4)÷2=5.5
ab=[（a+b）²-（a-b）²]÷4=(7-4)÷4=0.75

Answer 3

(a+b)^2=7
a^2+2ab+b^2=7..............1
(a-b)^2=4
a^2-2ab+b^2=4...............2
1式+2式得
2(a^2+b^2)=11
a^2+b^2=11/2
1式-2式得
4ab=3
ab=3/4