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高一数学如图
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1如果1-a²=0.f(x)=√6或f(x)=√(6-6x),显然这两个的定义域都不是[-2,1],所以1-a²≠0,
由于√下要非负,即(1-a²)x²-3(1-a)x+6≥0,又定义域是[-2,1],∴1-a²<0,(即图像开口向下)
对称轴是x=3(1-a)/2(1+a)。 {做这题最好画个草图}
若1<3(1-a)/2(1+a),即-2和1都在对称轴左边,则(1-a)/(1+a)>2/3>0与1-a²<0矛盾。
若-2>3(1-a)/2(1+a),即-2和1都在对称轴右边,此时f(1)最小,f(1)=0,代入得a=-1(舍去)或a=4
∴a=4
2令2^x=t,∵x≤1,∴0<t≤2,y=√(at²+t+1),问题就变成:
函数y=√(at²+t+1)的定义域为(0,2],求a值。
由于√下要非负,即(1-a²)x²-3(1-a)x+6≥0,又定义域是[-2,1],∴1-a²<0,(即图像开口向下)
对称轴是x=3(1-a)/2(1+a)。 {做这题最好画个草图}
若1<3(1-a)/2(1+a),即-2和1都在对称轴左边,则(1-a)/(1+a)>2/3>0与1-a²<0矛盾。
若-2>3(1-a)/2(1+a),即-2和1都在对称轴右边,此时f(1)最小,f(1)=0,代入得a=-1(舍去)或a=4
∴a=4
2令2^x=t,∵x≤1,∴0<t≤2,y=√(at²+t+1),问题就变成:
函数y=√(at²+t+1)的定义域为(0,2],求a值。
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