一道高二证明题,求助

证明lg2是无理数。请列出详细过程,谢谢... 证明lg2是无理数。请列出详细过程,谢谢 展开
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可颖焮D1
2011-03-29 · TA获得超过485个赞
知道答主
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反证
设lg2是有理数,lg2可以写成a/b形式(a,b均为整数,互质;又lg2小于1,a<b)
lg2=a/b
10^lg2=10^(a/b)
2=b次根号(10^a) (a<b)
两边同时b次方
2^b=10^a
左边尾数不为0,右边尾数为0,
还有一句
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