如图在△ABC中,D,E是BC上的点,且BC=CE,求证AB+AC>AD+AE

答得多
2011-04-12 · TA获得超过12.6万个赞
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取BC中点O,连接AO并延长到F,使得:OF=OA,连接FB、FC、FD、FE。
则有:四边形ABFC和四边形ADFE都是平行四边形,
可得:BF = AC ,DF = AE 。

延长AD交BF于点G。
在△ABG中,AB+BG > AG = AD+DG ,
在△DFG中,GF+DG > DF 。

两式相加可得:AB+BG+GF+DG > AD+DG+DF ,
即有:AB+BF > AD+DF ,
所以,AB+AC > AD+AE 。
匿名用户
2011-04-12
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AB+AC>AD+AE
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