如图在△ABC中，D,E是BC上的点，且BC＝CE，求证AB＋AC＞AD＋AE
展开全部
取BC中点O，连接AO并延长到F，使得：OF=OA，连接FB、FC、FD、FE。
则有：四边形ABFC和四边形ADFE都是平行四边形，
可得：BF = AC ，DF = AE 。
延长AD交BF于点G。
在△ABG中，AB+BG > AG = AD+DG ，
在△DFG中，GF+DG > DF 。
两式相加可得：AB+BG+GF+DG > AD+DG+DF ，
即有：AB+BF > AD+DF ，
所以，AB+AC > AD+AE 。
则有：四边形ABFC和四边形ADFE都是平行四边形，
可得：BF = AC ，DF = AE 。
延长AD交BF于点G。
在△ABG中，AB+BG > AG = AD+DG ，
在△DFG中，GF+DG > DF 。
两式相加可得：AB+BG+GF+DG > AD+DG+DF ，
即有：AB+BF > AD+DF ，
所以，AB+AC > AD+AE 。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
