Question

高数如何求两直线点向式（对称式）方程的交点？急急急，要过程，详细的，最高拍照

Answer 1

直线一般方程可理解为两个平面方程的交线，可以分别写出两平面的法向量n1、n2，根据法向量的定义，n1和n2垂直于本平面的所有直线。

待求直线为两平面交线，所以必然垂直于n1和n2；根据向量叉乘的几何意义，直线的方向向量L必然平行于n1×n2，可直接令L=n1×n2。

点向式直线特点：

直线的斜率表达了直线与x轴的夹角，法向量是垂直于直线的向量，方向向量是平行于直线的向量，因此可以用斜率、法向量、方向向量来判断平行、垂直与夹角。

由于要找的是含有三个变量，两个方程的一组解，所以可以确定其中的一个变量，而利用两个方程可以解两个变量，把另外的两个变量解出来。

Answer 2

直接解方程组即可，不过这两条直线应该没有交点，参考下图