Question

从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌才能保证6张牌是花色相同？

Answer 1

一副扑克牌，共54张，问：至少从中摸出多少张牌才能保证①至少有6张牌的花色相同；②四种花色的牌都有；③至少有3张牌是红桃。

分析与解答 一副扑克牌有四种花色，每种花色各13张，另外还有两张王牌。

①为了“保证”6张牌花色相同，我们应从最“坏”的情况去分析，即先摸出了两张王牌.把四种花色看作4个抽屉，要想有6张牌属于同一抽屉，只需再摸出4×5+1＝21（张），也就是共摸出23张牌.即至少摸出23张牌，才能保证其中有5张牌的花色相同。

②因为每种花色有13张牌.若考虑最“坏”的情况，即摸出了2张王牌和三种花色的所有牌共计13×3＋2=41（张），这时，只需再摸一张即一共42张牌，就保证四种花色的牌都有了.即至少摸出42张牌才能保证四种花色的牌都有。

③最坏的情形是先摸出了2张王牌和方块、黑桃、梅花三种花色所有牌共计41张，只剩红桃牌.这时只需再摸3张，就保证有3张牌是红桃了.即至少摸出44张牌，才能保证其中至少有3张红桃牌。

Answer 2

5x4+2+1=23张

Answer 3

23

Answer 4

14张