Question

高中数学：排列组合》》》

2个A，3个B，排成一列，多少种排法？
2个A，3个B，4个C呢？

排列的nCm，我想就是从一个群体n中抽出m个时用到的，可是上面这个例子却实在很混乱，A也是从中抽出多少，然后再排序，上面那里因为每一种（A类，B类……）不是单个，所以就不会用了。

射击两次，射中概率是2/3，设计两次，射中一次概率多少。答案是2/3*1/3*2C1。题做多了，我知道要乘以2C1，可是实际上我不太明白为什么？谢谢。

Answer 1

这种问题你分两步做：先选，后排。还可以从位置分析。
2个A，3个B，排成一列共占5个位置，从5个位置中选出2个位置有5c2=10种方法，这2个位置排A只有一种排法（因为2个A是相同元素），其他3位置排B也只有一种方法，所以总方法是5c2=10
2个A，3个B，4个C共占9个位置，先从9个位置中选出2个位置有9C2=36方法，这2个位置排A只有一种排法，然后从剩下的7个位置中选出3个位置有7C3=35方法，这3位置排B也只有一种方法，剩下的4个位置排C一种排法，所以总共排法为36*35=1260
射击两次中一次，实际上可看成将元素填空问题。两个位置中有一个位置填射中的，哪个位置？有2C1种情况。
有疑问就追问吧

Answer 2

射击两次，射中概率是2/3，设计两次，射中一次概率多少。答案是2/3*1/3*2C1。题做多了，我知道要乘以2C1，可是实际上我不太明白为什么？

因为有第一次射中和第二次射中之分

Answer 3

2个A，3个B，排成一列：4C2+4C1
2个A，3个B，4个C:5C3x8C2+5C3x8C1+5P2x8C2+5P2x8C1+5C3x8C2+5C3x8C1

Answer 4

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