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很明显。DG为∠ADB的角平分线
在△BCD中。勾股定理得。BD^2=BC^2+CD^2=3^2+4^2 =25 求得BD=5
过G作GE⊥BD于E.
则△ADG≌△EDG（AAS直角+角平分线+公共边）
则DE=AD=3 所以
所以AG=EG设AG=EG=X
在△BEG中。
BE=BD-DE=5-3=2
BG^2=BE^2+EG^2 BG=AB-AG=AB-X=4-X
所以（4-X）^2=2^2+X^2
求解
16-8X+X^2=4+X^2
8X=12
X=1.5
即AG=1.5
在△BCD中。勾股定理得。BD^2=BC^2+CD^2=3^2+4^2 =25 求得BD=5
过G作GE⊥BD于E.
则△ADG≌△EDG（AAS直角+角平分线+公共边）
则DE=AD=3 所以
所以AG=EG设AG=EG=X
在△BEG中。
BE=BD-DE=5-3=2
BG^2=BE^2+EG^2 BG=AB-AG=AB-X=4-X
所以（4-X）^2=2^2+X^2
求解
16-8X+X^2=4+X^2
8X=12
X=1.5
即AG=1.5
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