如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F+∠G+∠H+∠I的度数 要过程 好的有高分

百度网友9a812e202
2011-03-28 · TA获得超过696个赞
知道答主
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如图,∠A+∠B=∠2(三角形两个内角的和等于第三个角的外角)

      ∠C+∠2=∠1(三角形两个内角的和等于第三个角的外角)

      ∠A+∠B +∠C=∠1

      ∠F+∠G=∠3(三角形两个内角的和等于第三个角的外角)

      ∠E+∠3=∠4(三角形两个内角的和等于第三个角的外角)

      ∠E+∠F +∠G=∠4

     ∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F+∠G+∠H+∠I=∠1+∠D+∠4+∠H+∠I=(5-2)*180°=540°

      (题目变成一个5边形的求和问题,N边形的内角和=(N-2)*180°)

白丁跬步他乡玉
2011-03-28 · TA获得超过537个赞
知道小有建树答主
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540°。

如图所示做辅助线,连接ac、ge、di、dh。

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I=180°-(∠ACD+∠CAI)+180°-(∠HGE+∠GED)∠D+∠H+∠I=360°-∠AMD-∠HNE)+∠D+∠H+∠I=360°+180°+∠AID+∠CDI+∠HDE+∠DHG-∠AMD-∠HNE=540°

要善于应用三角形外角定理,不难,倒是打字太费时。

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