设∫f(x)dx=sinx/x+c,则∫xf'(x)dx=

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孤独的狼070
2017-01-05 · 知道合伙人教育行家
孤独的狼070
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∫f(x)dx=sinx/x+c
两边同时对x求导:
f(x)=(xcosx-sinx)/x^2
∫xf'(x)dx=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=(xcosx-sinx)/x-sinx/x+C
=cosx-(2sinx/x)+C
更多追问追答
追问
怎么最后不是减C???
追答
+c和-c都是一样,反正都是常数
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