Question

立体几何题目～急！

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC的边长为2，D为BC中点，三棱柱的体积V为3倍根号3。⑴求该三棱柱的侧面积；⑵求异面直线AB与C1D所成角大小（结果用反三角函数值表示）

Answer 1

(1)由题底面为等边三角形，所以面积为2×2×sin60÷2=√3,所以高为3,所以侧面积为2×3=6 (2)平移C1D到FB(F为B1C1中点)，所以就要求角FBA,FB和AB用勾股定理求，只要连结FD,DA又可以用勾股定理求FA，所以三角形FBA解出来了，角度就可用余弦定理求。我手头没笔，你自己算一算，这类的直线与直线的角度都可以用平移来做

Answer 2

（1）由题可知底面积为根号3，由体积可知高为3，则侧面积为18（2）取B1C1中点E连接BE则可化为AB与BE所成的角，可算得AB=2,BE=根号10,AE=2倍根3，由余弦定理知答案为arccos2倍根10分之一