已知x＋y－2＝0，求（x²－y²）²－8（x²＋y²）的值
展开全部
x+y=2, (x^2-y^2)^2-8(x^2+y^2)
=4(x-y)^2-8(x^2+y^2)
=-4(x＋y)^2
= -16
=4(x-y)^2-8(x^2+y^2)
=-4(x＋y)^2
= -16
追问
由4(x-y)^2-8(x^2+y^2)如何变形为-4(x＋y)^2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：x+y=2
（x²－y²）²－8（x²＋y²）=-4（x＋y）² =-4*4=16
（x²－y²）²－8（x²＋y²）=-4（x＋y）² =-4*4=16
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x＋y－2＝0
x + y = 2
两边平方:
x² + 2xy + y² = 4
x² + y² = 4-2xy (1)
两边平方:
x^4 + y^4 + 2x²y² = 16 - 16xy + 4x²y²
x^4 + y^4 - 2x²y² = 16 - 16xy
(x² - y²)² = 16 - 16xy (2)
（x²－y²)²－8（x²＋y²）
= 16 - 16xy - 8(4-2xy)
= -16
x + y = 2
两边平方:
x² + 2xy + y² = 4
x² + y² = 4-2xy (1)
两边平方:
x^4 + y^4 + 2x²y² = 16 - 16xy + 4x²y²
x^4 + y^4 - 2x²y² = 16 - 16xy
(x² - y²)² = 16 - 16xy (2)
（x²－y²)²－8（x²＋y²）
= 16 - 16xy - 8(4-2xy)
= -16
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
