如图，在△ABC中，∠B=∠C,AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC,垂足为点E，试说明∠DAE=1/2(∠B-∠C)
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∵AE⊥BC
∴∠AEB=90°
∴∠BAE==90°-∠B
同理，∠EAC=90°-∠C
∵AD为∠A的角平分线,
又∠A+∠B+∠C=180°
∴180°-(∠B+∠C)/2=(90°-∠B)+ ∠DAE
化简,得∠DAE=(∠B-∠C)/2
∴∠AEB=90°
∴∠BAE==90°-∠B
同理，∠EAC=90°-∠C
∵AD为∠A的角平分线,
又∠A+∠B+∠C=180°
∴180°-(∠B+∠C)/2=(90°-∠B)+ ∠DAE
化简,得∠DAE=(∠B-∠C)/2
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你发错题啦，条件角B等于角C，问题又角B减角C那不等于0了？
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题毛病吧
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如果是∠B＞∠C，就是
∠DAE=90-∠ADE
=90-(∠2+∠C)
=90-(∠BAD+∠C)
=90-(∠1+∠DAE+∠C)
=90-∠1-∠DAE-∠C
所以 2∠DAE=90-∠1-∠C
=∠B-∠C
所以 ∠DAE=1/2*(∠B-∠C)
∠DAE=90-∠ADE
=90-(∠2+∠C)
=90-(∠BAD+∠C)
=90-(∠1+∠DAE+∠C)
=90-∠1-∠DAE-∠C
所以 2∠DAE=90-∠1-∠C
=∠B-∠C
所以 ∠DAE=1/2*(∠B-∠C)
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