Question

已知集合A={x│a〈 x ≤a+8},B={x│8-b<x<b},M={x│x〈 -1,或x 〉5},全集U=R

1，若AUM=R，求实数a的取值范围。
2，若BU(补集UM）=B，求实数b的取值范围。要步骤 谢谢

Answer 1

这类型题一定要画集合图,在本题中就是数轴

1.可以想像A是长度为8的线段在数轴上移动;
移动到最左侧a+8>=5,a>=-3
移动到最右侧a<-1;
综合得-1>a>=-3

2.同理M的补集移动
右b>5;
左b>9;
另b>8-b;
综合得b>9