Question

惭愧，初一的题都解不开了 如果X+1/X=5,那么X³+1/X³=？ 请用初一的方法解开

感谢大家的回答，谢谢
a³+b³=（a+b)(a²-ab+b²)这个公式初一好像还没学
dreamy13的不错，不过写的有点乱当时一下子没看明白，
weiwei1166的给我很大提示，方法符合初一年级，所以把分给他，并感谢其他回答的朋友们

Answer 1

（X+1/X）³=（X+1/X）（X+1/X）²=（X+1/X）（X²+ 2+1/X²）= X³+1/X³+3 X+3/ X³=5³=X³+1/X³+3×5 简单写：（X+1/X）³= X³+1/X³+3 （X+1/ X）
X³+1/X³=125-15=110
认为这就是初中的解法了，因为没有求X的值，只是利用立方的公式。希望给我分

Answer 2

因为X+1/X=5，所以（X+1/X）²=X²+2+1/X²=25，解得X²+1/X²=23
所以
X³+1/X³=(X+1/X)(X²-1+1/X²）
=5*（23-1）
=5*22
=110

Answer 3

X+1/X=5，则(X+1/X)²=X²+2+1/X²=5²=25
所以X²+1/X²=23
X³+1/X³=(X+1/X)(X²-1+1/X²)=5(X²+1/X²-1)=5×(23-1)=110

Answer 4

解：
x+1/x=5
两边平方，得
x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=23
x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=5(23-1)=110

Answer 5

因为 x+1/x=5
所以 (x+1/x)^3=x^3+3x^2*1/x+3x*1/x^2+1/x^3=x^3+3(x+1/x)+1/x^3=5^3
因此 x^3+1/x^3=125-3(x+1/x)=125-3*5=110

Answer 6

X³+1/X³=（x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=（x+1/x)[(x+1/x)^2-3]=5x22=110