Question

已知a,b是两个不等的正数,试比较a^3+b^3与a^2b+b^2a的大小。

用基本不等式证明，求详解！！！
谢谢~~~急！！！

Answer 1

(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3b^2a
a,b是两个不等的正数 (a+b)^3>0
则a^3+b^3+3a^2b+3b^2a>0
然后你自己比较啦

Answer 2

a^3+b^3>=a^2b+b^2a

追问

1.答案好像没有等于。。。
2.过程呢？请写一下好吗？

追答

我刚证明了一道a^2008+b^2008>=a^2006b^2+b^2006a^2 也是在百度里看到的

Answer 3

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=(a+b)[(a-b)²+ab]≥(a+b)·ab=a²b+b²a