Question

某商品的进价为每间50元，售价每件不低于60元且不高于90元，售价每件70元时，每个月可卖出200件

某商品的进价为每间50元，售价每件不低于60元且不高于90元，售价每件70元时，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖4件．如果每件商品的售价每降价1元，则每个月多卖2件．设每件商品的售价为X元（X 为正整数），每个月的销售利润为Y 元．
（1）求Y 与 X的函数关系式并直接写出自变量 的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）当每件商品的售价高于70元时，定价为多少元使得每个月的利润恰为4500元？

Answer 1

1、当70<x≤90时，y=-4x²+680x-24000
当60≤x≤70时，y=-2x²+440x-17000
(最好写成分段函数的形式)
3、由题知：-4x²+680x-24000=4500
(x-75)(x-95)=0 （十字相乘有点困难）
x=75或x=95
所以，定价为75或95元时，利润为4500元

Answer 2

y=200-4*（x-70） 70<=x<=90,x属于N
y=200+2*(70-x) 60<=x<70，x属于N

Answer 3

这是概率论里的么？