Question

求助大神，这个积分怎么求，求详细过程

Answer 1

分子分母同时×e^x
原式＝∫e^x/[(e^x+1)e^x]dx
＝∫1/e^x-1/(e^x+1)d(e^x)
＝x-lnle^x+1l+C

Answer 2

设e^x=t，则dx=(1/t)dt.
∴∫[1/(1+e^x)]dx
=∫[1/t(1+t)]dt
=∫[1/t-1/(1+t)]dt
=㏑|t|-㏑|1+t|+C
=㏑|t/(1+t)|+C
=㏑|e^x/(1+e^x)|+C。