Question

数学题 函数的！

9：已知：如图，在平面直角坐标系XOY中，直线AB与X轴交与点（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图像交与点B（2，n），连接BO，若S△aob=4 （1）求该函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△ocb的面积？

12 如图所示，已知正方形OABC的面积为16，点O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数Y=K/X（K＞0 x＞0）的图像上，即P（a，b）是函数Y=K/X（K＞0 x＞0）上的任意一点，过P点分别做X轴与Y轴的垂线，垂足分别为E、F。设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分四边形AEPG的面积为S （1）求B点坐标；（2）当S=8时，求点P的坐标？
问题补充 2011-03-28 23:22

Answer 1

解：（1）由A（-2，0），得OA=2；
∵点B（2，n）在第一象限内，S△AOB=4，
∴ OA•n=4；
∴n=4；
∴点B的坐标是（2，4）；
设该反比例函数的解析式为y=a/x（a≠0），
将点B的坐标代入，得4=a/2，
∴a=8；
∴反比例函数的解析式为：y=8/x；
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
将点A，B的坐标分别代入，得-2k+b=0
2k+b=4 ，
解得k=1
b=2 ；
∴直线AB的解析式为y=x+2．
（2）在y=x+2中，令x=0，得y=2．
∴点C的坐标是（0，2），∴OC=2；
∴S△OCB= OC×|点B的横坐标|= ×2×2=2．

解：(1)由正方形OABC的面积为16,且在y= (k>0,x>0)上知，B点的坐标为(4,4)，（4，4）代入y= (k>0,x>0)得k=16
(2)当点P（m,n）在点B(4,4)的左侧时有：
mn=16 m=2
m(n－4)=8 解得 n=8
∴点P的坐标（2，8）；
当点P（m,n）在点B(4,4)的右侧时有：
mn=16 n=2
n(m－4)=8 解得 m=8
∴点P的坐标（8，2）.
所以点P的坐标为（2，8）或（8，2）。

Answer 2

9.因Saob=4=1/2｜AO｜×n 故n=8 所以y=16/x
AB得解析式易求为Y=2X+4则C(0,4).有Saoc=4 所以Socb=4
12.因SOABC=16=2K所以Y=16/X B点在第一象限有B(4,4)
设P(X,y) 则S=XY-4Y=16-4Y=8 此时P(8,2)
或S=xy-4x=8此时P(2,8)