a+b+c大于3(a*b*c)^(1/3)这个公式叫什么,怎么证明,是高中教的么?

sunnyandi
2011-03-29 · TA获得超过1.6万个赞
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楼主你好
这个叫均值不等式
证明是根据[(a+b)/2]≥√ab推广来的
它的意思是一堆正数的算术平均值永远大于等于它们的几何平均值
可参考http://baike.baidu.com/view/441784.htm
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良驹绝影
2011-03-29 · TA获得超过13.6万个赞
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是的。这个公式是由(a+b)/2≥√ab推广而来的,是基本不等式在三个数时的结论,的确属于高中数学内容。
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Robby006
推荐于2017-09-13 · TA获得超过6245个赞
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a³+b³+c³-3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=1/2×(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=1/2×(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²] ≥0
a³+b³+c³≥3abc
(a+b+c)³≥27abc
abc≤[(a+b+c)/3]³
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